试题

题目：
（1）计算：
12
+2sin60°-（
1
5
）-1+（3.14-π）0．
（2）先化简：
4-a2
a2+6a+9
÷
a-2
2a+6
+2，再任选一个你喜欢的数代入求值．
答案
解：（1）原式=2
3
+2×
3
2
-5+1
=4
3
-4；

（2）原式=
(2-a)(2+a)
(a+3)2
×
2(a+3)
a-2
+2
=
-2(2+a)
a+3
+2
=
2
a+3
，当a=5时，原式=
2
5+3
=
1
4
（a可取除±2和-3外的所有实数）．
解：（1）原式=2
3
+2×
3
2
-5+1
=4
3
-4；

（2）原式=
(2-a)(2+a)
(a+3)2
×
2(a+3)
a-2
+2
=
-2(2+a)
a+3
+2
=
2
a+3
，当a=5时，原式=
2
5+3
=
1
4
（a可取除±2和-3外的所有实数）．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）分别根据数的开方、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，在解答此题时要注意a的取值要保证分式有意义．
计算题．
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