试题

题目：
计算：
（1）（-1）2009+（-
1
2
）-2-（π-1）0-|-3|；
（2）（-2p-q）（-q+2p）；
（3）（3-4y）（4y+3）+（-3-4y）2；
（4）已知a+a-1=3，求a4+
1
a4
的值．
答案
解：（-1）2009+（-
1
2
）-2-（π-1）0-|-3|=-1+4-1-3=-1；
（2）（-2p-q）（-q+2p）=q2-4p2；
（3）（3-4y）（4y+3）+（-3-4y）2=9-16y2+9+24y+16y2=24y+18；
（4）∵a+a-1=3，
∴a4+
1
a4
=（a2+
1
a2
）2-2=[（a+a-1）2-2]2-2=[9-2]2-2=47；
解：（-1）2009+（-
1
2
）-2-（π-1）0-|-3|=-1+4-1-3=-1；
（2）（-2p-q）（-q+2p）=q2-4p2；
（3）（3-4y）（4y+3）+（-3-4y）2=9-16y2+9+24y+16y2=24y+18；
（4）∵a+a-1=3，
∴a4+
1
a4
=（a2+
1
a2
）2-2=[（a+a-1）2-2]2-2=[9-2]2-2=47；
考点梳理
整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值的法则计算即可，
（2）利用平方差公式计算即可，
（3）利用完全平方公式和平方差公式计算即可，
（4）根据a4+
1
a4
=（a2+
1
a2
）2-2=[（a+a-1）2-2]2-2，代入计算即可．
此题考查了整式的混合运算，用到的知识点是零指数幂、负整数指数幂、整式的混合运算，要掌握运算的顺序和法则．
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