试题

题目：
计算：
（1）20100-(
1
2
)-1+
9
；
（2）先化简，再求值：(
x2
x-1
-
2x
1-x
)÷
x
x-1
，其中x=-
3
．
答案
解：（1）原式=1-2+3
=2；
（2）原式=（
x2
x-1
+
2x
x-1
）·
x-1
x

=
x(x+2)
x-1
·
x-1
x

=x+2．
解：（1）原式=1-2+3
=2；
（2）原式=（
x2
x-1
+
2x
x-1
）·
x-1
x

=
x(x+2)
x-1
·
x-1
x

=x+2．
考点梳理
分式的化简求值；负整数指数幂．
（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用平方根的定义化简，即可得到结果；
（2）原式括号中第二项变形后利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
计算题．
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