试题

己知数轴甲上有A、B、C三点，分别表示-30、-20、0，动点P从点A山发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动的时间为t秒，点P在数轴甲上表示数P．
（1）用含t的代数式表示p=．
（2）另有一个数轴乙，数轴乙上有D、E两点，分别表示-60、0，点D、E分别在数轴甲上的点A、C的正下方，当点P运动到点B时，数轴乙上的动点Q从点D出发，以点P速度的两倍向点E运动，点Q到达点E后，再立即以同样的速度返回，当点P到达点C时，P、Q两点运动停止，设点Q在数轴乙上表示数q．
①求当点Q从开始运动到运动停止时，p-q的值（用含t的代数式表示）；
②求当t为何值时，p=q？

解：（1）p=-30+t；
故答案是：-30+t；

（2）①当10≤t≤25时，q=-60+4（t-10）=4t-100；
当25＜t≤30时，q=60-4（t-10）=100-4t；
∴当10≤t≤25时，p-q=-30+t-4t+100=-3t+70；
当25＜t≤30时，p-q=-30+t+4t-100=5t-130；
②当p=q时，p-q=0．
所以，-3t+70=0或5t-130=0，
解得，t=

70

3

或t=

130

5

．