试题

某批发商欲将一批水果由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务，设运输过程中的损耗均为200元/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：

运输工具	途中平均速度 （千米/时）	运费 （元/千米）	装卸费用 （元）
火车	100	15	2000
汽车	80	20	900

（1）设该两地间的距离为x千米，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y₁（元）和y₂（元），试求y₁与x的关系和y₂与x的关系；
（2）如果汽车的总费用比火车的总费用多1100元，求A，B两地的距离为多少千米？
（3）若两地间距离为200千米，且火车，汽车在路上耽误的时间为2小时，3.1小时，若你是经理，选择哪种运输方式更合算些？

解：（1）由题意得：y₁=

x

80

×200+20x+900=22.5x+900，
y₂=

x

100

×200+15x+2000=17x+2000；

（2）由题意得：22.5x+900=17x+2000+1100，
解得：x=400，
答：A，B两地的距离为400千米；

（3）汽车运输所需要的费用：22.5×200+900+3.1×200=6020（元），
火车运输所需要的费用：17×200+2000+2×200=5800（元），
答：选择火车运输方式更合算些．
解：（1）由题意得：y₁=

x

80

×200+20x+900=22.5x+900，
y₂=

x

100

×200+15x+2000=17x+2000；

（2）由题意得：22.5x+900=17x+2000+1100，
解得：x=400，
答：A，B两地的距离为400千米；

（3）汽车运输所需要的费用：22.5×200+900+3.1×200=6020（元），
火车运输所需要的费用：17×200+2000+2×200=5800（元），
答：选择火车运输方式更合算些．