试题

题目:
向阳花卉基地出售两种花卉--百合和玫瑰,其单价为:玫瑰4元/株,百合5元/株.如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株,那么每株玫瑰可以降价1元.某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株~1500株,百合若干株,此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元.然后再以玫瑰5元,百合6.5元的价格卖出.此鲜花店采购这两种鲜花获得毛利润为4240元,问此鲜花店如何采购这两种鲜花的?
(注:1000株~1500株,表示大于或等于1000株,且小于或等于1500株,毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额.)
答案
解:设采购玫瑰x株,则百合
9000-4x
5
株.
①当1000≤x≤1200时,且为整数时,
得x+1.5×
9000-4x
5
=4240,
-0.2x+2700=4240,
解得x=-7700(不合题意舍去).
②当1200<x≤1500时,且为整数时,
得3x+5y=9000,y=
9000-3x
5

2x+1.5×
9000-3x
5
4240,
1.1x+2700=4240,
解得x=1400.
9000-3x
5
=960.
综上所述,采购玫瑰1400株,百合960株.
答:此鲜花店采购玫瑰1400株,采购百合960株.
解:设采购玫瑰x株,则百合
9000-4x
5
株.
①当1000≤x≤1200时,且为整数时,
得x+1.5×
9000-4x
5
=4240,
-0.2x+2700=4240,
解得x=-7700(不合题意舍去).
②当1200<x≤1500时,且为整数时,
得3x+5y=9000,y=
9000-3x
5

2x+1.5×
9000-3x
5
4240,
1.1x+2700=4240,
解得x=1400.
9000-3x
5
=960.
综上所述,采购玫瑰1400株,百合960株.
答:此鲜花店采购玫瑰1400株,采购百合960株.
考点梳理
一元一次方程的应用.
设采购玫瑰x株,则百合
9000-4x
5
株,由于玫瑰数量大于1200株时,每株玫瑰降价1元,因此需分两种情况讨论即1000≤x≤1200和1200<x≤1500.按照等量关系“毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额”,列出方程求解即可.
本题考查了一元一次方程的应用,此题为方程与实际结合的综合类应用题,同学们应学会运用方程来解决实际问题.注意分:1000≤玫瑰数量≤1200株;1200<玫瑰数量≤1500株两种情况进行讨论.
销售问题;分类讨论.
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