试题

（2013·溧水县一模）某长方体包装盒的展开图如图所示．如果包装盒的表面积为146cm²，求这个包装盒的体积．

解：设高为xcm，则长为（13-2x）cm，宽为

1

2

（14-2x）cm．由题意，得
[（13-2x）

1

2

（14-2x）+

1

2

（14-2x）x+x（13-2x）]×2=146，
解得：x₁=2，x₂=-9（舍去）
∴长为：13-2x=9cm，宽为：5cm．
长方体的体积为：9×5×2=90cm³．
答：这个包装盒的体积为90cm³．
解：设高为xcm，则长为（13-2x）cm，宽为

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（14-2x）cm．由题意，得
[（13-2x）

1

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（14-2x）+

1

2

（14-2x）x+x（13-2x）]×2=146，
解得：x₁=2，x₂=-9（舍去）
∴长为：13-2x=9cm，宽为：5cm．
长方体的体积为：9×5×2=90cm³．
答：这个包装盒的体积为90cm³．