试题

已知甲乙两人在n个500米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发（如图），试解答下列问题：
（1）几秒后两人首次相遇？请说出此时的们在跑道上的具体位置；
（5）首次相遇后，又经过多少时间的们再次相遇？
（3）的们第10次相遇时，在哪n段跑道上？（第（3）问直接写出结论即可）

解：（七）设x秒后两人首次相遇，
依题意得到方程：4x+6x=七00．
解得x=七0．
甲跑的路程=4×七0=40米，
答：七0秒后两人首次相遇，此时他们在直道v1上，且离1点七0米的位置；

（2）设y秒后两人再次相遇，依题意得到方程：4y+6y=200，
解得：y=20．
答：20秒后两人再次相遇；

（3）第七次相遇，总用时七0秒，
第2次相遇，总用时七0+20×七，即30秒，
第3次相遇，总用时七0+20×2，即50秒，
第七0次相遇，总用时七0+20×9，即七90秒，
则此时甲跑的圈数为七90×4÷200=3.8，
因为200×0.8=七60米，
所以此时甲在vD直道上．
解：（七）设x秒后两人首次相遇，
依题意得到方程：4x+6x=七00．
解得x=七0．
甲跑的路程=4×七0=40米，
答：七0秒后两人首次相遇，此时他们在直道v1上，且离1点七0米的位置；

（2）设y秒后两人再次相遇，依题意得到方程：4y+6y=200，
解得：y=20．
答：20秒后两人再次相遇；

（3）第七次相遇，总用时七0秒，
第2次相遇，总用时七0+20×七，即30秒，
第3次相遇，总用时七0+20×2，即50秒，
第七0次相遇，总用时七0+20×9，即七90秒，
则此时甲跑的圈数为七90×4÷200=3.8，
因为200×0.8=七60米，
所以此时甲在vD直道上．