试题
题目:
(2006·南充)A、B两城铁路长240千米,为使行驶时间减少20分,需要提速10千米/时,但在现有条件下安全行驶限速100千米/时,问能否实现提速目标.
答案
解法一
解:设提速前速度为每小时x千米,则需时间为
240
x
小时,
依题意得:(x+10)(
240
x
-
20
60
)=240,
解得:x
1
=-90(舍去),x
2
=80,
因为80<100,所以能实现提速目标.
解法二
解:设提提速后行驶为x千米/时,根据题意,得
240
x-10
-
240
x
-=
20
60
去分母.
整理得x
2
-10x-7200=0.
解之得:x
1
=90,x
2
=-80
经检验,x
1
=90,x
2
=-80都是原方程的根.
但速度为负数不合题意,所以只取x=90.
由于x=90<100.所以能实现提速目标.
解法一
解:设提速前速度为每小时x千米,则需时间为
240
x
小时,
依题意得:(x+10)(
240
x
-
20
60
)=240,
解得:x
1
=-90(舍去),x
2
=80,
因为80<100,所以能实现提速目标.
解法二
解:设提提速后行驶为x千米/时,根据题意,得
240
x-10
-
240
x
-=
20
60
去分母.
整理得x
2
-10x-7200=0.
解之得:x
1
=90,x
2
=-80
经检验,x
1
=90,x
2
=-80都是原方程的根.
但速度为负数不合题意,所以只取x=90.
由于x=90<100.所以能实现提速目标.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元一次方程的应用.
在提速前和提速后,行走的路程并没有发生变化,由此可列方程解答.
解题关键是把实际问题转化为数学问题,只要抽象到解方程中即可解答.
行程问题;压轴题.
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