试题
题目:
已知
1
4
+4(
1
1999
+
1
x
)=1
3
4
,那么代数式
1872+48·(
1999x
1999+x
)
的值为
2000
2000
.
答案
2000
解:设
1
1999
+
1
x
=
1999+x
1999x
为y,
得一元一次方程
1
4
+4y=
1
3
4
,解方程得y=
3
8
,
则
1
y
=
8
3
所以1872+48·(
1999x
1999+x
)=1872+48·
1
y
=1872+48·
8
3
=1872+128=2000.故填2000.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元一次方程的应用.
先由已知中,
1
1999
+
1
x
=
1999+x
1999x
,设
1999+x
1999x
为y,已知则变为一元一次方程
1
4
+4y=
1
3
4
.那么
1999x
1999+x
=
1
y
,解方程求出y的值.代入变化后的代数式,求值.
此题是用换元法变为一元一次方程,考查学生一元一次方的应用.
计算题.
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