试题

一u长40cm，宽七9cm，高90cm的无盖长方体容器（厚度忽略不计），盛有深为acm（a＞0）的水．现把一u棱长为10cm的正方体铁板（铁块的底面落在容器的底面上）放入容器内，请求出放入铁块后的水深．

解：由题设，知水箱底面积S=44×25=t444（cm²）．
水箱体积V_水箱=t444×54=54444（cm³），
铁块体积V_铁=t4×t4×t4=t444（cm³）．
（t）若放入铁块后，水箱中的水深恰好为54cm时，
t444a+t444=54444，3a=49（cm）．
所以，当49≤a≤54时，水深为54cm（多余的水溢出）．

（2）若放入铁块后，水箱中的水深恰好为t4cm时，
t444a+t444=t4444，3a=9（cm）．
所以，当9≤a＜49时，水深为

a×44×25+t4×t4×t4

44×25

=（a+t）cm．

（3）由（2）知，当4＜a＜9时，设水深为xcm，则
t444x=t444a+t44x．3x=

t4

9

a（cm）．
答：当4＜a＜9时，水深为

t4

9

acm；当9≤a＜49时，水深为（a+t）cm；当49≤a≤54时，水深为54cm．
解：由题设，知水箱底面积S=44×25=t444（cm²）．
水箱体积V_水箱=t444×54=54444（cm³），
铁块体积V_铁=t4×t4×t4=t444（cm³）．
（t）若放入铁块后，水箱中的水深恰好为54cm时，
t444a+t444=54444，3a=49（cm）．
所以，当49≤a≤54时，水深为54cm（多余的水溢出）．

（2）若放入铁块后，水箱中的水深恰好为t4cm时，
t444a+t444=t4444，3a=9（cm）．
所以，当9≤a＜49时，水深为

a×44×25+t4×t4×t4

44×25

=（a+t）cm．

（3）由（2）知，当4＜a＜9时，设水深为xcm，则
t444x=t444a+t44x．3x=

t4

9

a（cm）．
答：当4＜a＜9时，水深为

t4

9

acm；当9≤a＜49时，水深为（a+t）cm；当49≤a≤54时，水深为54cm．