试题

题目：
为了迎接元旦，某区要在广场上设计一座三角形展台，要求园林工人把它的每条边上摆放相等盆数的盆栽鲜花（如图所示的每个小圆圈表示一盆鲜花）以美化环境．如果每条边上摆放2盆鲜花，共需要3盆鲜花；如果每条边上摆放3盆鲜花，共需要6盆鲜花；…，按此要求摆放下去，
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（1）根据图所示填写下表：
每条边上摆放的盆数（n） 2 3 4 5 6
7
7
共需要的盆数（s） 3 6
9
9
12
12
15
15
18
18
（2）如果要在每条边上摆放n盆鲜花，那么需要鲜花的总盆数s=
3（n-1）
3（n-1）
；
（3）请你帮园林工人参考一下，能否用2010盆鲜花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆放鲜花的盆数；如果不能，请说明理由．
答案
7

9

12

15

18

3（n-1）

解：（1）由图知，每条边上每增加一盆鲜花，总数就增加3盆，故填9，12，15．

（2）每条边摆两个，则S=3=3（2-1），
每条边摆3个，则S=6=3（3-1），
每条边摆4个，则S=9=3（4-1），
…
每条边摆n个，则S=3（n-1）．

（3）令 3n-3=2010，即3n=2013，n=671，
故能这样摆放，每条边上应摆放671盆鲜花．
考点梳理
一元一次方程的应用；规律型：图形的变化类．
（1）结合图形，发现：每条边上每增加一盆鲜花，总数就增加3盆，依此可得出答案．
（2）结合（1）中的规律即可求出每条边上摆n盆小菊花时需要小菊花的总盆数S；
（3）根据题意把2010代入S=3（n-1）中，求出n的值后，即可作出判断．
本题考查了一元一次方程的应用，属于开放探索类问题，找出规律很重要，注意培养由一般总结特殊规律的能力．
规律型．
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