试题

题目：
在小学里我们学过循环小数的转化，如0.
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可化成0.323232…．如果我们要把0.
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化成分数，可以用以下方法进行：设x=0.
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，即x=0.323232…，两边同乘以100，得100x=32.323232…，即100x=32+0.323232…，所以100x=32+x．解这个方程得：x=
32
99
，即0.
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=
32
99
．试用上面的方法把0.
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化成分数．
答案
解：设x=0.
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，即x=0.378378378…，两边同时乘以1000，
得：1000x=378.378378…，
即1000x=378+0.378378378…，
∴1000x=378+x，
解这个方程得：x=
378
999
=
42
111
=
14
37
，
即0.378=
14
37
．
解：设x=0.
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，即x=0.378378378…，两边同时乘以1000，
得：1000x=378.378378…，
即1000x=378+0.378378378…，
∴1000x=378+x，
解这个方程得：x=
378
999
=
42
111
=
14
37
，
即0.378=
14
37
．
考点梳理
一元一次方程的应用．
理解循环小数的概念，注意数的规律，根据规律即可列方程求解．
任何一个无限循环小数都可以用这种方法化为分数．
数字问题．
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