题目:

在如图所示的2004年1月份日历中,
星期日 |
星期一 |
星期二 |
星期三 |
星期四 |
星期五 |
星期六 |
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1 |
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20 |
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30 |
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(1)用一个长方形的方框圈出任意3×3个数.如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为45,那么这9个数的和为
135
135
,在这9个日期中,最后一天是
23
23
号;
(2)用一个长方形方框圈出任意2×2个数(如4,5,11,12),你能发现这四个数有怎样的关系?请用一个等式表示a,b,c,d 之间的关系.
答案
135
23
解:(1)设中间的数字e为x,那么得到其余两个数分别为(x-6)、(x+6),
依题意得(x-6)+(x+6)+x=45,
∴x=15,所以其余两个数是:9,21,
∴9个数分别是7、8、9、14、15、16、21、22、23,
∴这9个数的和为135,最后一天是23号;
(2)观察月历上的数字可知:a+d=b+c或a+b=d+c-14.
故关系式为a+d=b+c或a+b=d+c-14.
故答案为:135,23.