试题

题目:
青果学院在如图所示的2004年1月份日历中,
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3
   4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
(1)用一个长方形的方框圈出任意3×3个数.如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为45,那么这9个数的和为
135
135
,在这9个日期中,最后一天是
23
23
号;
a b
c d
(2)用一个长方形方框圈出任意2×2个数(如4,5,11,12),你能发现这四个数有怎样的关系?请用一个等式表示a,b,c,d 之间的关系.
答案
135

23

解:(1)设中间的数字e为x,那么得到其余两个数分别为(x-6)、(x+6),
依题意得(x-6)+(x+6)+x=45,
∴x=15,所以其余两个数是:9,21,
∴9个数分别是7、8、9、14、15、16、21、22、23,
∴这9个数的和为135,最后一天是23号;

(2)观察月历上的数字可知:a+d=b+c或a+b=d+c-14.
故关系式为a+d=b+c或a+b=d+c-14.
故答案为:135,23.
考点梳理
一元一次方程的应用.
(1)设中间的数字e为x,那么得到其余两个数分别为(x-6)、(x+6),然后根据3个数字的和为45就可以列出方程求解,最后就可以求出最后一天i;
(2)对角线上的两个数的和相等,或者后面两个数的和减14等于前面两个数的和.
本题考查一元一次方程的实际应用,此类题目贴近生活,有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.
规律型.
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