题目:
在一个直径为d米的地球仪赤道上打一个箍,需要多长铁丝?如果要把这个箍向外扩大1米,(即直径增加2米),需要增加多长铁丝?
假设地球的赤道也是一个圆,在地球的赤道的也有一个铁箍,同样把这个铁箍扩张一米需要增加多长铁丝?试比较这两次增加的铁丝的长短?
答案
解:C
原=2πr=2π(
)=πd(米);C
现=2π(
+1)(米),
则C
增=C
现-C
原=2π(
+1)-πd=2π(米);
C
地球=2πr=2π×6370×1000=12740000π(米);
C
地球增=C
现地球-C
原地球=2π(6370000+1)-2π×6370×1000=2π(米);
综上可得:无论球体的半径为多大时,只要半径的长度增加相同时,周长增加的长度也不变.
解:C
原=2πr=2π(
)=πd(米);C
现=2π(
+1)(米),
则C
增=C
现-C
原=2π(
+1)-πd=2π(米);
C
地球=2πr=2π×6370×1000=12740000π(米);
C
地球增=C
现地球-C
原地球=2π(6370000+1)-2π×6370×1000=2π(米);
综上可得:无论球体的半径为多大时,只要半径的长度增加相同时,周长增加的长度也不变.