试题

下列数阵是由50个偶数排成的．
（1）图中框内的4个数有什么关系？
（2）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设其中的一个数为x，那么其他3个数怎样表示？
（3）如果四个数的和是172，能否求出这4个数？
（4）四个数的和可以是2008吗？为什么？

解：（1）框内的4个数：
16+26=14+28；
26-14=12，28-16=12，

（2）∵其中的一个数为x，
∴第三个数为：x+2，x+12，x+14，

（3）∵四个数的和是172，
∴x+x+2+x+12+14+x=172，
解得：x=36，
∴这4个数是：36，38，48，50．

（4）当x+x+2+x+12+14+x=2008，
解得：x=495，
∵495是奇数，
∴四个数的和不可以是2008．
解：（1）框内的4个数：
16+26=14+28；
26-14=12，28-16=12，

（2）∵其中的一个数为x，
∴第三个数为：x+2，x+12，x+14，

（3）∵四个数的和是172，
∴x+x+2+x+12+14+x=172，
解得：x=36，
∴这4个数是：36，38，48，50．

（4）当x+x+2+x+12+14+x=2008，
解得：x=495，
∵495是奇数，
∴四个数的和不可以是2008．