题目:
某单位在七月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为3000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.
(1)如果设参加旅游的员工共有m(m>10)人,则甲旅行社的总费用为
2250m
2250m
元,乙旅行社的总费用为
2400(m-1)
2400(m-1)
元;(用含有m的代数式表示,并化简)
(2)假如这个单位现组织包括带队管理员工在内的共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.
(3)如果该单位计划组织员工在七月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为a,则这七天的日期之和为
7a
7a
.(用含a的代数式表示,并化简)
(4)假如这七天的日期之和为49的倍数,则他们可能于七月几号出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程)
答案
2250m
2400(m-1)
7a
解:(1)甲旅行社的费用=m×3000×0.75=2250m;
乙旅行社的费用=(m-1)×3000×0.8=2400(m-1);
(2)∵当m=20时,2250m=2250×20=45000(元);2400(m-1)=2400×(20-1)=45600(元),
而45000<45600,
∴选择甲公司比较优惠;
(3)由题意得,a-3+a-2+a-1+a+a+1+a+2+a+3=7a;
(4)当7a=49时,a=7,则a-3=4;
当7a=49×2时,a=14,a-3=11;
当7a=49×3时,a=21,a-3=18;
当7a=49×4时,a=28,a-3=25;
当7a=49×5时,a=35>31,不合题意
所以他们可能于4号,11号,18号或25号出发.
故答案为:2250m,2400(m-1);7a.