试题

题目:
某单位在七月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为3000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.
(1)如果设参加旅游的员工共有m(m>10)人,则甲旅行社的总费用为
2250m
2250m
元,乙旅行社的总费用为
2400(m-1)
2400(m-1)
元;(用含有m的代数式表示,并化简)
(2)假如这个单位现组织包括带队管理员工在内的共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.
(3)如果该单位计划组织员工在七月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为a,则这七天的日期之和为
7a
7a
.(用含a的代数式表示,并化简)
(4)假如这七天的日期之和为49的倍数,则他们可能于七月几号出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程)
答案
2250m

2400(m-1)

7a

解:(1)甲旅行社的费用=m×3000×0.75=2250m;
乙旅行社的费用=(m-1)×3000×0.8=2400(m-1);

(2)∵当m=20时,2250m=2250×20=45000(元);2400(m-1)=2400×(20-1)=45600(元),
而45000<45600,
∴选择甲公司比较优惠;

(3)由题意得,a-3+a-2+a-1+a+a+1+a+2+a+3=7a;

(4)当7a=49时,a=7,则a-3=4;
当7a=49×2时,a=14,a-3=11;
当7a=49×3时,a=21,a-3=18;
当7a=49×4时,a=28,a-3=25;
当7a=49×5时,a=35>31,不合题意
所以他们可能于4号,11号,18号或25号出发.

故答案为:2250m,2400(m-1);7a.
考点梳理
一元一次方程的应用;列代数式;整式的加减.
(1)根据甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠,则甲旅行社的费用=m×3000×0.75,乙旅行社的费用=(m-1)×3000×0.8;
(2)把m=20分别代入(1)的代数式中进行计算,然后比较大小;
(3)这七天的日期之和为a-3+a-2+a-1+a+a+1+a+2+a+3=7a;
(4)讨论:当7a=49时;当7a=49×2时;当7a=49×3时;当7a=49×4时,分别求出a的值,再根据实际问题确定a的值,然后再计算a-3确定号出发日期.
本题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.
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