试题

题目：
计算：
（1）(-1)2013-|-7|+
9
×(
7
-π)0+(
1
5
)-1
（2）先化简，再求值：
x-4
x2-1
÷
x2-3x-4
x2+2x+1
+
1
x-1
，其中x=2
3
+1．
答案
解：（1）原式=-1-7+3×1+5=0；
（2）原式=
x-4
(x+1)(x-1)
×
(x+1)2
(x+1)(x-4)
+
1
x-1
=
1
x-1
+
1
x-1
=
2
x-1
，
当x=2
3
+1时，原式=
2
2
3
+1-1
=
3
3
．
解：（1）原式=-1-7+3×1+5=0；
（2）原式=
x-4
(x+1)(x-1)
×
(x+1)2
(x+1)(x-4)
+
1
x-1
=
1
x-1
+
1
x-1
=
2
x-1
，
当x=2
3
+1时，原式=
2
2
3
+1-1
=
3
3
．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）根据乘方、绝对值的定义、二次根式的化简、零指数幂、负整数指数幂的法则计算即可；
（2）先把分子分母因式分解，然后计算除法，最后计算加法，化简后把x的值代入计算即可．
本题考查了实数运算，分式的化简求值，解题的关键是掌握有关运算法则，以及注意通分和约分．
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