试题

题目:
一条公路上有相距18km的A、B两个村庄,从A村出发的一辆汽车的速度为54km/h,从B村出发的一辆汽车的速度为36km/h.
(1)两车同时相向而行,经过几小时后两车相距45km?
(2)两车同时同向而行,经过几小时后两车相距45km?
答案
解:(1)经过y小时后两车相距45km,由题意得:
54y+36y=18+45,
解得:y=0.7;
答:经过0.7小时后两车相距45km.

(2)设经过x小时后两车相距45km.
①从A→B时,54x-(36x+18)=45,
解得:x=3.5;
②从B→A时,54x+18-36x=45,
解得x=1.5.
答:经过3.5小时或1.5小时后两车相距45km.
解:(1)经过y小时后两车相距45km,由题意得:
54y+36y=18+45,
解得:y=0.7;
答:经过0.7小时后两车相距45km.

(2)设经过x小时后两车相距45km.
①从A→B时,54x-(36x+18)=45,
解得:x=3.5;
②从B→A时,54x+18-36x=45,
解得x=1.5.
答:经过3.5小时或1.5小时后两车相距45km.
考点梳理
一元一次方程的应用.
(1)首先设经过y小时后两车相距45km,由题意得等量关系:两车y小时行驶的路程和=18+45,根据等量关系列出方程即可;
(2)设经过x小时后两车相距45km,由题意得等量关系:快车x小时的路程-(慢车x小时的路程+18)=45,根据等量关系列出方程即可.
此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.
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