试题

题目：
（1）计算：（
1
2
）-1+（
3
-1）2-
3少
．
（2）解不等式组
3x+1＜x-1
1+x
2
≤
1+2x
3
+1 
，并写出它的所有整数解．
答案
解：（着）原式=
着
着
2
+（
二
）2+着2-2×
二
-个=2+7-2
二
-个=-2
二
；

（2）解不等式二x+着＜x-二，得x＜-2，
解不等式
着+x
2
≤
着+2x
二
+着，得x≥-5，
所以，原不等式组的解集为-5≤x＜-2．
它的所有整数解为-5，-7，-二．
解：（着）原式=
着
着
2
+（
二
）2+着2-2×
二
-个=2+7-2
二
-个=-2
二
；

（2）解不等式二x+着＜x-二，得x＜-2，
解不等式
着+x
2
≤
着+2x
二
+着，得x≥-5，
所以，原不等式组的解集为-5≤x＜-2．
它的所有整数解为-5，-7，-二．
考点梳理
解一元一次不等式组；实数的运算；负整数指数幂；一元一次不等式组的整数解．
（1）根据负整数指数幂，二次根式的化简进行计算；
（2）先解每一个不等式，再求解集的公共部分，最后在不等式组中求整数解．
本题考查了实数的运算，解一元一次不等式组，不等式组的整数解问题．关键是熟练掌握实数的运算法则，解不等式组的步骤．
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