试题

已知一个由50个偶数排成的数阵．
（1）如图所示，框内的四个数有什么关系？
（2）在数阵中任意作一类似于（1）中的框，设左上角的数为x，那么其他三个数怎样表示？
（3）如果框内四个数的和是172，能否求出这四个数？
（4）如果框内四个数的和是322，能否求出这四个数？

解：（1）框内的4个数：
16+26=14+28；
26-14=12，28-16=12，

（2）∵其中的一个数为x，
∴另一个数为：x+2，x+12，x+14，

（3）∵四个数的和是172，
∴x+x+2+x+12+14+x=172，
解得：x=36，
∴这4个数是：36，38，48，50．

（4）当x+x+2+x+12+14+x=322，
解得：x=73.5，
故四个数的和不可能是322．
解：（1）框内的4个数：
16+26=14+28；
26-14=12，28-16=12，

（2）∵其中的一个数为x，
∴另一个数为：x+2，x+12，x+14，

（3）∵四个数的和是172，
∴x+x+2+x+12+14+x=172，
解得：x=36，
∴这4个数是：36，38，48，50．

（4）当x+x+2+x+12+14+x=322，
解得：x=73.5，
故四个数的和不可能是322．