试题

题目：
若x-x-1=3，则x2+x-2=
11
11
．
答案
11

解：∵x-x-1=3，
∴x-x-1=x-
1
x
=3，
∴x2+x-2=x2+
1
x2
=(x-
1
x
)2+2=32+2=11．
故应填11．
考点梳理
负整数指数幂．
根据负整数指数幂的计算公式，需先对所给条件和所求代数式变形，即x-x-1=x-
1
x
=3，x2+x-2=x2+
1
x2
=(x-
1
x
)+2，然后代入求值．
本题解题的关键是对所给条件和所求代数式适当变形，此类题目解题的思路是先将负整数指数幂转化为分式，再利用完全平方公式将所求代数式转化为含有已知的式子．
计算题．
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