试题

一份试卷共25道题，每道题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的．要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分．如果一个学生得90分，那么他选对几道题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？

解：设该同学做对了x题，那么他做错或不做的（25-x）道题，
根据题意列方程得：4x-（25-x）×1=90，
解得：x=23，
答：他做对了23道．

设某同学做对了x题，
根据题意列方程得：4x-（25-x）×1=83，
解得：x=21.6．
∵21.6不是整数，
∴没有得83分的同学．
答：没有得83分的同学．
解：设该同学做对了x题，那么他做错或不做的（25-x）道题，
根据题意列方程得：4x-（25-x）×1=90，
解得：x=23，
答：他做对了23道．

设某同学做对了x题，
根据题意列方程得：4x-（25-x）×1=83，
解得：x=21.6．
∵21.6不是整数，
∴没有得83分的同学．
答：没有得83分的同学．