试题

题目：
小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小李迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，有多少人排队．
答案
解：设开始时，每队有x人在排队，2分钟后，B窗口排队的人数为：x-6×2+5×2=x-2，
根据题意得：
x
4
=2+
x-2
6
+
1
2
，
去分母得3x=24+2（x-2）+6，
去括号得3x=24+2x-4+6，
移项得3x-2x=26，
解得x=26．
答：开始时，有26人排队．
解：设开始时，每队有x人在排队，2分钟后，B窗口排队的人数为：x-6×2+5×2=x-2，
根据题意得：
x
4
=2+
x-2
6
+
1
2
，
去分母得3x=24+2（x-2）+6，
去括号得3x=24+2x-4+6，
移项得3x-2x=26，
解得x=26．
答：开始时，有26人排队．
考点梳理
一元一次方程的应用．
“B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人”相当于B窗口前的队伍每分钟减少1人，题中的等量关系为：小李在A窗口排队所需时间=转移到B窗口排队所需时间+
1
2
（30秒），设出未知数列出方程解答即可．
解答此题抓住不变（开始排队人数、A窗口每分钟有4人买饭离开和B窗口每分钟有6人买了饭离开）和变（B窗口队伍后面每分钟增加5人）来解决问题．
应用题．
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