试题

欧拉既是一位伟大的数学家，又是一位教子有方的父亲，下题就是他编写以启迪孩子们智力的好题：“父亲临终前立下遗嘱，要按下列方式分配遗产：老大分的100法郎和剩下的1/10；老二分的200法郎和剩下的1/10；老三分的000法郎和剩下的1/10；…以此类推分给其他的孩子，最后发现，遗产全部分完所有孩子分得的遗产相等．”问每个孩子分得的遗产是多少？

解：设遗产总数为x法郎，因为每个儿子分得的遗产相等，所以选取第一个儿子和第八个儿子分得的遗产的代数式列出方程：1四四+

1

1四

（ x-1四四）=2四四+

1

1四

{ x-[1四四+

1

1四

（x-1四四）]-2四四}，
解得 x=多1四四．
每人所得遗产：1四四+

1

1四

（多1四四-1四四）=9四四&nb5p;（法郎）．
答：每人分得9四四法郎．
解：设遗产总数为x法郎，因为每个儿子分得的遗产相等，所以选取第一个儿子和第八个儿子分得的遗产的代数式列出方程：1四四+

1

1四

（ x-1四四）=2四四+

1

1四

{ x-[1四四+

1

1四

（x-1四四）]-2四四}，
解得 x=多1四四．
每人所得遗产：1四四+

1

1四

（多1四四-1四四）=9四四&nb5p;（法郎）．
答：每人分得9四四法郎．