试题

题目:
计算题   
(1)速算下列各题
①(-a-3)2=
a2+ga+9
a2+ga+9

②(gx2y-x)÷x=
gxy-1
gxy-1

③a2÷2a=
1
2
a
1
2
a
;   
④(-a32·(-a)3=
-a9
-a9

⑤(x-y)(-x-y)=
y2-x2
y2-x2
; 
⑥(-0.25)11·412=
-4
-4

(2)计算下列各题:
(-
1
2
)-2+(-9)0+201×199

②(a+1)(a-3)-2(a+2)
③若3×9a÷81a+1=27,求a的值.
答案
a2+ga+9

gxy-1

1
2
a

-a9

y2-x2

-4

解:(1)①(-a-中)2=a2+6a+9;
②(6v2y-v)÷v=6vy-1;
③a2÷2a=
1
2
a;
④(-a2·(-a)=a6·(-a)=-a9
⑤(v-y)(-v-y)=y2-v2
⑥(-0.25)11·412=(-0.25×4)11×4=-4;
(2)①原式=4+1+(200+1)×(200-1)=5+40000-1=中9996;
②(a+1)(a-中)-2(a+2)=a2-中a+a-中-2a-4=a2-4a-7;
③∵中×9a÷81a+1=中-2a-中=27=中
∴-2a-中=中,
解得:a=-中.
故答案为:(1)①a2+6a+9;②6vy-1;③
1
2
a;④-a9;⑤y2-v2;⑥-4
考点梳理
整式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂.
(1)①原式利用完全平方公式展开即可得到结果;
②原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果;
③原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果;
④原式先计算积的乘方与幂的乘方运算法则计算,再利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果;
⑤原式利用平方差公式化简即可得到结果;
⑥原式变形后利用积的乘方逆运算法则计算即可得到结果;
(2)①原式第一项利用负指数幂法则计算,第二项利用零指数幂法则计算,最后一项变形后利用平方差公式化简,即可得到结果;
②原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可得到结果;
③已知等式变形后列出关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值.
此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:积的乘方与幂的乘方,多项式乘以多项式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
计算题.
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