试题

题目：
（2013·凉山州）根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高
2
2
cm，放入一个大球水面升高
3
3
cm；
（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
青果学院
答案
2

3

解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=32-26，解得x=2；
设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=32-26，解得：y=3．
所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；

（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得
m+n=10
3m+2n=50-26

解得：
m=4
n=6
，
答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个．
考点梳理
二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．
（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可；
（2）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列一元二次方程组求解即可．
本题考查了列二元一次方程组和列一元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程组及一元一次方程的解法的运用，解答时认真图画含义是解答本题的关键．
压轴题．
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