试题

题目：
汽车在平路上每小时走30千米，上坡路每小时走28千米，下坡路每小时走35千米，现在走142千米的一段路，去时用4小时30分，回来时用4小时42分，问去时上坡、下坡、平路各有多少千米？
答案
解：设去时上坡路是y千米，下坡路是x千米，那么平路是（142-x-y）千米．
依题意得：
y
28
+
x
35
+
142-x-y
30
=4
30
60
x
28
+
y
35
+
142-x-y
30
=4
42
60

解得
x=42
y=70

∴142-x-y=30．
答：去时上坡路是70千米，下坡路是42千米，平路是30千米．
解：设去时上坡路是y千米，下坡路是x千米，那么平路是（142-x-y）千米．
依题意得：
y
28
+
x
35
+
142-x-y
30
=4
30
60
x
28
+
y
35
+
142-x-y
30
=4
42
60

解得
x=42
y=70

∴142-x-y=30．
答：去时上坡路是70千米，下坡路是42千米，平路是30千米．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
本题中需要注意的一点是：去时的上坡和下坡路与回来时的上坡和下坡路正好相反，平路路程不变．题中的等量关系是：去时上坡时间+下坡时间+平路时间=4小时30分；回时上坡时间+下坡时间+平路时间=4小时42分，据此可列方程组求解．
有三个未知量，最好设两个未知数．本题还需注意去时的上坡路回时是下坡路，去时的下坡路是回时的上坡路，平路不变．
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