- 请画一个圆，画出圆的直径AB，分析直径AB两侧的两个半圆可以怎样相互得到？
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如图，已知△ABC，完成下列作图（作图工具不限）；
（1）作出AB边上的高CE；
（2）BC的垂直平分线MN；
（3）∠ACB的平分线交AB于点F；
（4）AC边上的中线BG． -
已知：线段a、∠α（∠α＜90°）、∠β，
求作：△ABC，使∠A=∠α，∠C=∠β，AC=a．
（要求尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）． -
把如图的弧四等分．
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已知钝角△ABC，试画出：
（1）AB边上的高；
（2）BC边上的中线． -
小林在课堂上探索出只用三角尺作角平分线的一种方法：如图，在已知∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON，再过点M作OB的垂线，过点N作OA的垂线，垂足分别为C、D，
两垂线交于点P，那么射线OP就是∠AOB的平分线．老师当场肯定他的作法，并且表扬他的创新．但是小林不知道这是为什么．
①你能说明这样做的理由吗？也就是说，你能证明OP就是∠AOB的平分线吗？
②请你只用三角板设法作出图∠AOB的平分线，并说明你的作图方法或设计思路． -
如图，已知A、B、C三点．
（1）画直线AC；
（2）画射线BC；
（3）画线段AB；
（4）找出线段AB的中点D，连结CD；
（5）画出∠ABC的平分线BE与AC相交于E，BE与CD相交于点F． -
已知线段a、b，且a＞b，求作△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高AD=b．
- 借助一副三角尺画出15°，105°，120°，135°的角．
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尺规作图：
（1）如图1，已知一条劣弧AB，请找出它所在圆的圆心；
（2）如图2，作出△ABC的内切圆．