- 试用圆弧和多边形（多边形可以用圆弧割补）设计一种平面图案．
- 在一个圆中用尺规作图，画出一个正五边形，再证明你所画的这个圆内的五边形是正五边形．
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（2012·益阳）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（ ）
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（2009·台湾）如图，直线AB，直线CD为不平行之二直线，今欲作一圆O同时与直线AB，直线CD相切，以下是甲乙两人的作法：
（甲）①过D，作一直线l与直线AB垂直，且交直线AB于E
②取DE中点O
③以O为圆心，OE长为半径画圆，则圆O即为所求
（乙）①设直线AB与直线CD相交于P
②作∠BPD之角平分线l
③过C，作一直线M与直线CD垂直，且交直线l于O
④以O为圆心，OC长为半径画圆，则圆O即为所求
对于两人的作法，下列叙述何者正确（ ） - （2009·普陀区二模）给出下列关于三角形的条件：①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角．利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是（ ）
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如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC=OA，以A为圆心，AC为半径画弧于AB与点P，则线段AP与AB的比是（ ）
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在△ABC中，∠C=90°，AB=8，BC=4，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB，BC于点E、F；
②分别以点E，F为圆心，以大于
EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；1 2
③作射线BG，交AC边于点D．
则点D到斜边AB的距离为（ ） -
（2002·汕头）已知A、B两点，求作：过A、B两点的⊙O及⊙O的内接正六边形ABCDEF．（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不必写作法及证明．）
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（2002·青海）已知线段AB，如图，按下列要求进行尺规作图，保留作图痕迹．
①过点B作BD⊥AB，使BD=
AB；1 2
②连接AD，在AD上截取DE=DB；
③在AB上截取AC=AE．
请你回答：这时点C是线段AB上的一个黄金分割黄金分割点． -
（2002·佛山）如图，AB是⊙O的弦．求作：垂直于弦AB的最长的弦（尺规作图，不写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）．