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如图，把两幅完全相同的长方形图片粘贴在一矩形宣传板EFGH上，除D点外，其他顶点均在矩形EFGH的边上．AB=50cm，BC=40cm，∠BAE=55°，则EF的长为63.863.8cm．（参考数据：sin55°=0.82，cos55°=0.57，tan55°=1.43） -
如图，AB、CD是两栋楼，且AB=CD=30m，两楼间距AC=24m，当太阳光与水平线的夹角为30°时，AB楼在CD楼上的影子是16.216.2m．（精确到0.1m） -
（任选一题做）
（1）小明在一次实践活动课中，要对水管的外部进行包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部．若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）．若带子宽度为1，水管直径为2，则α的余弦值为1 2π ．1 2π
（2）如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=
，AC上有一点E，满足AE：CE=2：3，则tan∠ADE的值是3 4 8 9 ．8 9 
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如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为10-23 10-2cm．（用根式表示）3 -
如图所示，某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12m，∠A=30°，则中柱CD=23 2m，上弦AC=3 43 4m（答案可带根号）．3 -
如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树在地面上的影长约为10米，则大树的长为103 10米．3 -
已知如图，将两根宽度为2cm的纸带交叉叠放，若∠α为已知，则阴影部分面积为4 sinα cm2．4 sinα -
公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45°．则这块草地的面积为（150+25
）3 （150+25m2．
）3 -
如图，在太阳光的照射下一棵树的影长为10米，若太阳光线与地面所成的角为25°，则这棵树的高度为4.144.14米．（精确到0.01米） -
某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．
（1）AB=b2-a2 ；（2）AB=b2-a2 a·tanβa·tanβ；（3）AB=ac b ．ac b