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如图，是一个矩形的工件，只知道AB长为10cm，tan∠ACB=
，那么这个工件的对角线AC长为1 2 105 10cm．5 -
在Rt△ABC中，如果∠C=90°，a=2
，b=1，那么sinA=2 2 2 3 ，cosA=2 2 3 1 3 ．1 3 -
在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则
表示锐角∠A的a b 正切正切三角函数，也是锐角∠B的余切余切三角函数． -
在△ABC中，AB=AC=10，sinC=
，则BC=4 5 1212． -
（2009·临夏州）如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB=
．如果⊙O的半径为3 5
cm，且经过点B，C，那么线段AO=10 55cm． -
（2009·包头）如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图1所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图1中的△ACB绕点C顺时针
方向旋转到图2的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为5 3 2 cm（保留根号）．5 3 2 -
（2008·孝感）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为β，那么sinβ=3 5 ．3 5 -
（2007·厦门）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，直角边AC是直角边BC的2倍，则sin∠A的值是
5 5 ．5 5 -
（2007·宁波）如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=
，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是1 2 y=x2-x-2y=x2-x-2． -
（2007·眉山）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AC=3：4，则cosA=
4 5 ．4 5