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（2010·邢台二模）某机械传动装置如图所示，⊙O的半径R=6cm，点A在⊙O上运动．某一时刻，连杆PA交⊙O于点B，现测得PA=18cm，PB=8cm．
（1）求点O到AB的距离；
（2）连接OP，求sinP的值． -
（2010·石景山区二模）已知：如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE是⊙O的切线，过点D作DG⊥AB交圆
于点G，
（1）求证：DE⊥BC；
（2）若tan∠C=
，BE=2，求弦DG的长．2 3 -
（2010·皇姑区一模）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H，若OH=2，AB=12，BO=13．求：
（1）⊙O的半径；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的长（结果保留含有根号的式子）． -
（2010·海曙区模拟）如图△ABC，BC=2，AB=AC=
，D为BC中点，E为AC中点．5
（1）求sin∠ABC；
（2）延长DE到F使EF=ED．求证：四边形ADCF为矩形；
（3）若四边形ABCF为一不可卷、折的板材，问该板材能否通过一直径为1.8的圆洞门． -
（2010·崇文区二模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．
（1）求cos∠CBD的值；
（2）求梯形ABCD的面积． -
（2009·沈阳模拟）如图，在直角坐标系中，等边△OAB的边OB与x轴重合，顶点O是坐标原点，且点A的坐标为（1，
），过点A的动直线l从AB出发，以点A为中心，沿逆时针方向旋转且与x轴的正半轴交于点C，以线段AC为边在直线l的上方作等边△ACD．3
（1）求证：△AOC≌△ABD；
（2）当等边△ACD的边DC与x轴垂直时，求点D的坐标；
（3）在直线L的运动过程中，等边△ACD的顶点D的坐标在变化，设直线BD交y轴于点E，点E的坐标是否发生变化？若没有变化，求点E的坐标和直线BD的函数表达式；如果发生变化，请说明理由．
（4）当直线L继续绕点A旋转且与x轴的负半轴交于点C，其他条件不变时，等边△ACD的顶点D是否在一条固定的直线上运动？如果是，请直接写出这条函数表达式；如果不是，请直接回答“不是”．
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（2009·静安区三模）如图，在△ABC中，AB=6，BC=4，点D在边BC的延长线上，∠ADC=∠BAC，点E在边BA的延长线上，∠E=∠DAC．
（1）找出图中的相似三角形，并证明；
（2）设AC=x，DE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）△AED能否与△ABC相似？如果能够，请求出cosB的值；如果不能，请说明理由． -
（2009·房山区二模）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为（m，0）．将正方形OABC绕点O逆时针旋转α角，得到正方形ODEF，DE与边BC交于点M，且点M与B、C不重合．
（1）请判断线段CD与OM的位置关系，其位置关系是垂直垂直；
（2）试用含m和α的代数式表示线段CM的长：CM=m·tan90°-α 2 CM=m·tan；α的取值范围是90°-α 2 0°＜α＜90°0°＜α＜90°． -
（2009·长宁区二模）二次函数图象过A（2，1），B（0，1）和C（1，-1）三点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）该二次函数图象向下平移4个单位，向左平移2个单位后，原二次函数图象上的A、B两点相应平移到A1、B1处，求∠BB1A1的余弦值． -
（2008·徐汇区二模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，点F在BC边上（BF＞CF），AF⊥DF，AB=8，CD=3，
BC=10．
求：（1）CF的长；
（2）tan∠FAD的值．