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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AC=40，点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于点E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，且PM=PN，tan∠EMP=3．
（1）如图，当点E与点C重合时，求MP的长；
（2）设AP=x，△ENB的面积为y，求y与x的函数关系式，并求出当x取何值时，y有最大值，最大值是多少？ - 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，求sinA和tanB的值．
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在△ABC中，∠B、∠C 均为锐角，其对边分别为b、c，求证：
=b sinB
．c sinC -
（2011·建邺区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，点O为底边上的中点，以点O为圆心，1为半径的半圆与
边AB相切于点D．
（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）当∠A=60°时，求图中阴影部分的面积． -
（2011·海曙区模拟）如图，矩形OABC，B（9，6），点A，点C分别在x轴，y轴上
，D为BC上一动点，把△OCD沿OD对折，C点落在点P处
（1）当点P在OA上时，求tan∠DAB；
（2）当点P在AC上时，求D点坐标；
（3）当点P在直线y=2x-6上时，求D点坐标． -
（2011·海淀区一模）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=
．点D在边AC上（不与A，C重合），连接BD，F为BD中点．1 2
（1）若过点D作DE⊥AB于E，连接CF、EF、CE，如图1． 设CF=kEF，则k=11；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．
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（2011·哈尔滨模拟）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（6，0），直线y=-
x+b经过点A，与y轴交于点B．4 3
（1）求点B的坐标；
（2）若动点P从B点出发，以5个单位/秒的速度沿BO向终点O运动，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，M为PQ上的一点，且QM=2PM，过M点作MN⊥OA，垂足为N，设MN的长为y，点P的运动时间为t，求y关于t（秒）的函数关系式（请直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，将△BPQ沿直线PQ折叠得到△B′PQ，过B′点作B′D垂直x轴于点D，当t为何值时，∠MB′N=90°，并判断此时直线B′D与以MN为直径的⊙O′的位置关系，请说明理由．
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（2011·大连一模）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线相交于点E，∠AD
C=60°．
（1）求证：△ADE是等腰三角形；
（2）若AD=2
，求BE的长．3 -
（2011·北京二模）已知：如图，AB是半圆的直径，AB=10，梯形ABCD内接于半圆，CE∥AD交AB于E，BE=2，求∠A的余弦值．
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（2010·杨浦区二模）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-1，3）和B（2，0），直线AB交y轴于
点C，二次函数图象的顶点为D．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点P在射线AB上（不与点C重合），且△AOC∽△APO，试求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下求tan∠APD的值．