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如图，在△ABC中，D是AC上的一点，已知AB2=AD·AC，∠ABD=35°，求∠C的度数．
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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，AB=DC，若P为AD上一点，且满足∠B
PC=∠A．
（1）不必证明，直接写出图中所有的相似三角形；（不添加辅助线）
（2）在你所写的相似三角形中，任选一对相似三角形加以证明． -
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，过O点作EF∥A
D分别交AB，CD于点E，F．
（1）下面是小明对“△AOB与△DOC是否相似”的解答：
解：△AOB∽△DOC理由如下：
∵AD∥BC（ ）
∴△AOD∽△COB
∴
=OA OC
（ ）OD OB
又∵∠AOB=∠DOC（ ）
∴△AOB∽△DOC（ ）
你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确，请在括号内填上理由；若不正确，请在该步骤后面的括号内打“×”．
（2）OE与OF有何关系？为什么？
（3）试求出
+OE AD
的值．OF BC -
如图，四边形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AB，BC=2AD，DE⊥CD交AB边于E，连接CE．请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明．
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如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．
（1）△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由；
（2）求∠1+∠2的度数． -
如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交EH于点M，BC=20cm，AM=6cm，S△ABC=120cm2．求矩形EFGH的面积．
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已知·ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE延长线交CB的延长线于F，设CF=y，求y与x之间的函数关系．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2；
（1）当AD=3时，求DE的长；
（2）当点E、F在边AC、BC上移动时，设AD=x，FG=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）在点E、F移动过程中，△AED与△CEF能否相似，若能，求AD的长；若不能，请说明理由． -
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E为DC中点，直线BE交AC于F，交AD的延长线于G；求证：EF·BG=BF·EG．
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如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．