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如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO=78cm，BO=42cm，CD=159cm，求CO和DO．
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矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足．
①求△ABM的面积；
②求DE的长；
③求△ADE的面积． -
如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，设CD=a，BD=b，AB=c．
（1）猜想a，b，c之间的数量关系，并说明理由；
（2）请你根据问题（1）提出一个问题，并说明理由． -
如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过P点作PQ⊥AP
交DC于Q点，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm．
（1）求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；
（2）求点P在BC边上运动的过程中y的最大值． -
如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=6cm，AC=8cm，动点P从C点出发以1cm/秒的速度沿CA，AB运动到B．
（1）设P点运动的路程为xcm，△BCP的面积为ycm2，求y与x之间的函数关系式．
（2）从C点出发几秒钟时，△BCP的面积为△ABC的
？1 4 -
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
（1）求出cosB的值；
（2）用含y的代数式表示AE；
（3）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（4）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值． -
如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，
（1）证明：△ACB∽△AED；
（2）求DE的值． -
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边交AB于点E．
（1）试证明△APE∽△DCP；
（2）当P滑动到什么位置时，AE=
cm？9 4
（3）当∠CPD=30°时，求AE的长． - 用2倍放大镜照一个边长为3的等边三角形，则放大后三角形（ ）
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如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠ADC与∠BCD的平分线的交点E落在AB上，下列结论：①AD+BC=DC；②DE2=DA·DC；③AB2=2AD·BC；④若设AD=a，AB=b，BC=c，则关于x的方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，其中正确的结论有（ ）