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使得函数值为0的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x-1，令y=0可得x=1，我们说1是函数y=x-1的零点．已知函数y=x2-2mx-2（m+3）（m为常数）
（1）当m=0时，求该函数的零点．
（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点． -
已知二次函数y=x2-（2k-1）x+k2-k （k为常数）
（1）若该抛物线的对称轴为x=
，求该抛物线的顶点坐标；3 2
（2）小明说：“不论k取何值时，该抛物线与x轴总有两个交点”，你同意这种说法吗？请说明理由；
（3）求出该抛物线与坐标轴的交点（用k的代数式表示） -
如图，抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．
（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；
（2）求出△ABC的面积． -
已知一个二次函数的图象经过A（-2，
）、B（0，-5 2
）和C（1，-2）三点．3 2
（1）求出这个二次函数的解析式；
（2）通过配方，求函数的顶点P的坐标；
（3）若函数的图象与x轴相交于点E、F，（E在F的左边），求出E、F两点的坐标．
（4）作出函数的图象并根据图象回答：当x取什么时，y＞0，y＜0，y=0？ -
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点P（2，7）、Q（0，-5）．
（1）试确定b、c的值；
（2）若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），试求△PAB的面积． -
若二次函数y=kx2-（2k+1）x+k与x轴有两个交点．
（1）求k的取值范围；
（2）若A（x1，0），B（x2，0）是二次函数与x轴的交点且满足x12-x22=0，求k的值． -
已知关于x的二次函数y=x2+2x+1-m2（m为常数且m＜0）．
（1）求证：此抛物线与x轴总有两个交点；
（2）设抛物线与x轴两个交点横坐标为x1，x2且有x12-x22=2，求m的值． -
直线y=2x-1与抛物线y=ax2只有一个交点为（1，1），则方程ax2-2x+1=0的解为x=1x=1．
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如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过x轴上的二点，它们的坐标分别是：（-4，0），（2，0）．当x的取值范围是x＜-1x＜-1时，y随x的增大而减小． -
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，0），（2，0），当y随x的增大而减小时，x的取值范围是x＜1 2 x＜．1 2