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如图Rt△ABC的一直角边BC=12cm，另一条直角边AC=5cm，以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥，求这个圆锥的表面积．
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圆锥形烟囱帽的母线长为100cm，高为38.7cm．求这个烟囱帽的面积（π取3.14，结果保留2个有效数字）．
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在十年文革期间，“红卫兵”们揪斗刘少奇、彭德怀、彭真等老干部时，常给他们戴上侮辱性的“高帽子”．这种“高帽子”是用如图①所示的扇形硬纸板，做成如图②所示的无底圆锥体．已知接缝的重叠部分的圆心角为30°．
（1）求重叠部分的面积．（结果保留π）
（2）计算这顶“高帽子”有多高？（结果保留根号）
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圆锥的底面半径是3，母线长是9，P是底面圆周上一点：从点P拉一根绳子绕圆锥侧面一周，再回到P点，求这根绳子的最短长度．
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在Rt△ABC中，AB=13，BC=5，现以AB所在直线为轴旋转一周得一个几何体（两个共底的圆锥）．
（1）请画出这个几何体的示意图；
（2）求这个几何体的全面积． -
如图所示，已知：在⊙O中，BC=4
，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，∠C=30°．3
（1）求图中扇形OAB的面积；
（2）若用扇形OAB围成一个圆锥侧面，求这个圆锥的底面圆的半径． -
如图，底面圆半径为3，圆锥的高为4，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是多少？
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圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长．
- 已知圆柱的底面直径是60毫米，高为100毫米，圆锥的底面直径是120毫米，且圆柱的体积比圆锥的体积多一半，求圆锥的高是多少？
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，以AC边为轴旋转△ABC一周，得到一个常见的几何体，请你求出这个几何体的全面积．（结果精确到0.01cm2）