数学
如图,有一种Flash动画程序,屏幕上圆形区域表示红色小动物X,其中,A(3,3),⊙A的半径为1,用发射枪沿直线y=x+b发射子弹,当子弹遇到圆形区域X时,X就由红变黑.则b的取值范围为
-
2
≤b≤
2
-
2
≤b≤
2
时,X能由红变黑.
在直角坐标系中,以点M(-5,-5)为圆心,13为半径的⊙M分别交x轴的正,负半轴于D,E,则点D的坐标为
(7,0)
(7,0)
.
已知⊙O半径为1cm,P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,PA=1cm,AB是⊙O的弦,且AB=
2
cm,则线段PB的长为
1或
5
1或
5
cm.
如图,⊙P内含于⊙O,⊙O的AB切⊙P于点C,且AB∥OP.若阴影部分的面积为9π,则弦AB的长为
6
6
.
如图,CD切⊙O于B,CO的延长线交⊙O于A,若∠C=36°,则∠ABD的度数是
63
63
度.
已知⊙O的半径为8cm,P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,若PO=12cm,则PA=
4
5
4
5
cm.
(2011·济宁)如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于点E,交AM与于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF.
(1)求证:OD∥BE;
(2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由.
(2010·遵义)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,
BC相切于点D,E.
(1)当AC=2时,求⊙O的半径;
(2)设AC=x,⊙O的半径为y,求y与x的函数关系式.
(2010·株洲)如图,AB是⊙O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D.
求证:(1)∠CAB=∠BOD;
(2)△ABC≌△ODB.
(2010·雅安)如图,线段AB切⊙O于点B,连接OA交⊙O于点C,AB=
3
,AC=1,求⊙O的半径.
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