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如图，在圆O中，直径AB=10，C、D是上半圆
上的两个动点．弦AC与BD交于点E，则AE·AC+BE·BD=
AB 100100． -
如图，⊙O过M点，⊙M交⊙O于A，延长⊙O的直径AB交⊙M于C，若AB=8，BC=1，则AM=66． -
如图，⊙O的半径为5，P是弦MN上的一点，且MP：PN=1：2．若PA=2，则MN的长为62 6．2 -
如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PC⊥PO，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为22 2．2 -
如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，AD是直径，过点D作⊙O的切线交AC的延长线于E，如果CE=
，AB=2，则BC=6 3 1+3 1+．3 -
（2005·绵阳）如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为
的中点，BF交AD于点E，且BE·EF=32，AD=6．
BF
（1）求证：AE=BE；
（2）求DE的长；
（3）求BD的长． -
（2004·长春）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：4，CD=8，求直径AB的长．
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（2001·河北）如图，⊙O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸AB=15cm，OM=8cm，并且MB：MA=1：4．求工件半径的长．
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已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC·GD．
- 在⊙O中，弦AB=8cm，P为弦AB上一点，且AP=2cm，则经过点P的最短弦长为多少？