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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，AC=6cm，BC=8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求AB和BD的长．
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如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，
（1）求∠ABD的度数．
（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径． -
如图，△ABC内接于⊙O，AE⊥BC于D，交⊙O于E，AF为⊙O的直径，求证：∠BAF=∠CAE．
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如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=12，求AE的长．
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如图，以△ABC是等腰三角形，AB=AC，作圆交BC于D点，交AC于E点，BD=DE．
（1）求证：AB是⊙O的直径．
（2）若E是AC的中点，求
的度数．
BD -
已知：如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，且
=
AB
，CD
（1）写出图中相等的圆周角；
（2）求证：△ABC≌△DCB． -
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙E与AC相交于点D．
（1）OD与BC之间有何关系？为什么？
（2）若AC=10，求AD的长． -
矩形ABCO的面积为10，OA比OC大3，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D，DF⊥AE于F．
（1）求OA、OC的长．
（2）求DF长；
（3）P为边BC上一动点，设△ABP的面积为x，△OPC的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（4）直线BC上是否存在点Q，使∠AQO=90°？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由． -
如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2
，0），解答下列各题：3
（1）求线段AB的长；
（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标． -
如图，AB是⊙O的直径，C是
的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
BD
（1）求证：CF=BF；
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径．