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已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB=弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．求证：DE=BF．
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课堂上，老师让同学们四等分
，萌萌作出了如图所示的图形，仔细观察，你同意萌萌的画法吗？为什么？
AB -
如图，AB是⊙O的直径，AC，CD，DE，EF，FB都是⊙O的弦，且AC=CD=DE=EF=FB，求∠AOC与∠COF的度数．
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已知线段AB是⊙O的弦，点P是优弧
上一个动点（P不与A、B重合），直线l是∠APB的平分线．
AB
（1）画图并证明：当点P在优弧
上运动时，∠APB的平分线l过定点Q；AB
（2）当点P在优弧
上运动时，△APQ的面积能否取得最大值，如果能，请用尺规作图确定点P在⊙O上的位置；如果不能，请说明理由．AB -
如图，已知∠APC=30°，
的度数为30°，求
BD
和∠AEC的度数．AC -
如图，在⊙O中，CD是弦AB上的二点，AC=BD，∠FCD=∠HDC，求证：EF=GH．
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已知：如图，在⊙O中，弦AD=BC．求证：AB=CD．
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如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N．且AB=CD，求证：∠AMN=∠CNM．
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已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1=∠2，AC=3cm．
（1）求证：
=
AC
；BD
（2）求BD的长． -
如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E，
=
AB
．DC
求证：BE=DE．