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（2007·洞头县二模）已知，如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AD=CB．
求证：△ADM≌△CBM． -
如图：
=
AC
，D，E分别是半径OA和OB的中点CB
求证：CD=CE． -
过⊙O上一点M作弦MA、MB、MC，使∠AMB=∠BMC，过B作BE⊥MA于E，BF⊥MC于F，求证：AE=CF．
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⊙O的两条弦AB，CD相交于点E，
（1）若AB=CD，且AB=8，AE=5，求DE的长；
（2）若AB是⊙O的直径，AB⊥CD，且AE=2，CD=8，求⊙O的半径． -
如图，在⊙O中，
与
AB
相等，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E，且OD=OE，那么△ABC是什么三角形，为什么？BC -
如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AB=CD．
求证：BE=DE． -
如图，已知在⊙O中，∠ABD=∠CDB．
（1）求证：AB=CD；
（2）顺次连接ACBD四点，猜想得到的四边形是哪种特殊的四边形？并证明你的猜想． -
如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若再增加一个条件，就可使四边形ABCD成为等腰梯形，你所增加的条件是（只写出一个条件，图中不再增加其他的字母和线段．（给出证明）
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已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1=∠2，AC=3cm．
（1）求证：
=
AC
；BD
（2）能否求出BD的长？如能，求出BD的长；如不能，说明理由． -
如图，C是
的中点，D、E分别是半径OA、OB上的点，且AD=BE．
AB
求证：∠CDO=∠CEO．