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（1）观察右边的一列数：
，1 2
，1 6
，1 12
，1 20
，1 30
，…，根据其规律可知：第7个数是1 42 1 56 ，1 56
是第1 132 1111个数，第n个数是1 n(n+1) （n为正整数）．1 n(n+1)
（2）观察图①～④中阴影部分构成的图案：请写出这四个图案都具有的两个共同特征：阴影部分的面积都等于4个小正方形的面积阴影部分的面积都等于4个小正方形的面积；都是轴对称图形都是轴对称图形．并在图⑤、⑥中各设计一个新的图案，使该图案同时具有图①～④中的两个共同性质．
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在如图所示的网格中，每个小正方形边长为1．
（1）以MN所在的直线为对称轴，画出四边形ABCD的轴对称图形AB1C1D1；
（2）将△ABD以点B为旋转中心，顺时针旋转90°后，再向下平移8个单位长度，然后向左平移6个单位长度，得到△A2B2C2，请将（1）、（2）中得到的图形用铅笔涂黑，你得到一幅美丽的图案；
（3）计算CC1的长． -
如图所示，O是正六边形（正六边形由六个大小相同的等边三角形拼成）ABCDEF的中心，请你在两个图中添加适当的阴影部分（用斜线表示），使之是具有如下对称性的美术图案：（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）既是轴对称图形又是中心对称图形（不增加任何线段）．
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如图是5×5的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形但不是轴对称图形．
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构成如图所示中每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？
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在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．如图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形．
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如图，用6根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动AC、BC这两根小棒，使6根小棒组成中心对称的图形．（画出图形）
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指出图中的“基本图案”，并指出怎样由“基本图案”变化成整个图案的．
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（2013·盐城）如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（ ）
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（2012·丽水）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ）