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如图，已知正方形ABCD．
（1）请用直尺和圆规，作出正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到的正方形AB′C′D′（其中B′，C′，D′分别是点B，C，D的像）（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）设CD与B′C′相交于O点，求证：OD=OB′；
（3）若正方形的边长为(
+1)，求两个正方形的重叠部分（四边形AB′OD）的面积．2 -
在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，2）．
（1）在第一象限内求作△ABC，使得C（1，1）；
（2）△ABC的面积是44；
（3）请以原点为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A′B′C′． -
已知△ABC（如图）．求作：
（1）线段AB的中点O；
（2）以O为旋转中心，将△ABC旋转180°后的△A′B′C′．
（要求用直尺圆规作图，用不用写画法，但要保留作图痕迹）． -
如图所示，在单位长度为1的正方形网格中，已知Rt△DAE，∠A=90°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°后得到△DCF（∠C=90°），再将△DCF沿DA向左平移6个单位长度后得到△ABH（∠B=90°）．
（1）画出△DCF及△ABH；
（2）AH与DE有怎样的位置关系？请证明你的结论． -
如图，△ABC中A（-4，4），B（-8，0），O（0，0）．
（1）△ABC沿x轴向右平移8个单位得到△DOE，则点A的对应点D的坐标为（4，4）（4，4）
（2）△ABC绕O点顺时针旋转135°得到△FGO，作出△DOE和△FGO，并求出它们重叠部分图形的周长． -
如图，已知：A、B、C三点坐标为：A（-4，1），B（-5，4），C（-1，4），
（1）在下表格中作出△ABC；
（2）作出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
（3）写出△A1B1C1三个顶点坐标． -
如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于某条直线l对称．
（1）直接写出直线l所对应的函数式，△A1B1C1向下平移多少个单位时，点B1恰好落在直线l上；
（2）画出△A1B1C1绕点A1按顺时针方向旋转90°后得到的△A1B2C2；
（3）经过什么样的图形变换，可以把△ABC变换得到△A1B2C2，写出简要的文字说明． -
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1．
（1）请建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（-2，0）和（-1，-5）；
（2）根据你建立的平面直角坐标系，画出△ABC关于坐标原点对称的△A1B1C1． -
（1）如图1，△ABC≌△DEF，△DEF能否有△ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心；若不能，请简要说明理由；
（2）如图2，△ABC≌△MNK，△MNK能否由△ABC通过一次旋转得到的？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心；若不能，请简要说明理由．（两图均保留必要的作图痕迹）
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如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上．
（1）画出△ABC沿x轴翻折后的△A1B1C1．
（2）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△BA2C2，并求出旋转过程中点A经过的路径长．（结果保留π）