数学

在学习完全平方公式（x+y）²=x²+2xy+y²时，小明学会了用图形面积来验证它的正确性，如图1，图中大正方形的面积可以表示为（x+y）²，也可以表示为x²+xy+xy+y²，即（x+y）²=x²+xy+xy+y²，由此可以推出完全平方公式（x+y）²=x²+2xy+y²．这种根据图形极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
（1）请你用图2中的面积表达式验证完全平方公式（x-y）²=x²-2xy+y²；
（2）请你用图3（四个直角三角形全等）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证勾股定理a²+b²=c²；
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证勾股定理a²+b²=c²．

青果学院

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如图，A（-1，6）是双曲线y=

（x＜0）上一点，P为y轴正半轴上一点，将A绕P点逆时针旋转90°，恰好落在双曲线另一点B，试求P点坐标．

若点（2，m）关于点（-1，0）的对称点是（n，-5），则m-n=

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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，2），以点A为中心，将线段AB逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是

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如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，A、B是格点，将△ABO绕点O按逆时针方向旋转180°得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为

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如图，在Rt△AOB位于直角坐标系内，若∠AOB=30°，A（4

，0）将其绕点O逆时针旋转90°，得到Rt△A₁OB₁，反比例函数y=

经过点B₁，则k=

已知平面直角坐标系上的三个点D（0，0），A（-1，1），B（-1，0）．将△ABD绕点D旋转180°，则点A、B的对应点A、B的坐标分别是A₁

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如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为

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如图，在方格纸上有两个形状大小一样的图形，请你说出第一个图形（在下方）是绕着

单位，然后向

单位到第二个图形位置．

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已知如图所示，△ABC与△A′B′C′关于原点O对称，点A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），则A′点的坐标为

，B′点的坐标为

，C点的坐标为

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