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（2010·镇江）如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小． -
（2010·南平）如图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作·APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．
（1）求证：∠EAP=∠EPA；
（2）·APCD是否为矩形？请说明理由；
（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）．猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论．
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（2010·荆州）如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．
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（2010·郴州）已知：如图，把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB．
求证：四边形ABDC是平行四边形． -
（2009·株洲）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．
（1）线段OA1的长是66，∠AOB1的度数是135°135°；
（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；
（3）求四边形OAA1B1的面积． -
（2009·随州）如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG．
（1）试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图②，通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由；
（3）若BC=DE=2，在（2）的旋转过程中，当AE为最大值时，求AF的值．
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如图，△ABC和△CDE是等边三角形，则△ACD和△BCE可以绕着CC点旋转得到，旋转中心是CC． -
图形的旋转只改变图形的位置位置，而不改变图形的形状和大小形状和大小．
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如图，把五边形ABCDO变换到五边形CDEFO，应用了哪种图形变换？请完整地叙述这个变换：绕点O顺时针旋转90度绕点O顺时针旋转90度． -
如图，△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，△CBD经旋转后到达△ACE的位置，则旋转中心是点C点C；旋转角度是90°90°；点B的对应点是点A点A；点D的对应点是点E点E；线段CB的对应线段是CACA；∠B的对应角是∠EAC∠EAC；如果点M是CB的
，那么经过上述旋转后，点M移到了1 3 点N处点N处．