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如图，P是正△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，将线段PA以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AP1，连结P1C．
（1）判断△APB与△AP1C是否全等，请说明理由；
（2）求∠APB的度数；
（3）求△APB 与△APC的面积之和；
（4）直接写出△BPC的面积，不需要说理． -
已知边长为5的正方形ABCD和边长为2的正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．
（1）如图①，连接DF、BF，显然DF=BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等．”是否正确，为什么？
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图②为例说明理由． -
在正方形ABCD中直线MN经过点C，且AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，DG⊥MN于G
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADH≌△CBF；②DG=AE+BF；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DG、BF、AE的关系怎样，证明你的结论．
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如图，边长为2的正方形ABCD的对角线交于点O，顶点为O的正方形OB′C′D′与正方形ABCD大小一样，把正方形OB′C′D′绕点O旋转，旋转过程中它们的公共部分的面积等于11． -
如图，是两个正方形，将其中的一个旋转后能与另一个重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有33个． -
如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，若AC=2，AB=
，则sinB=3 2 2 3 ．2 3 -
正方形ABCD边长为4，P点在直线BC上，PB=1，将直线AP绕A点逆时针旋转90°后与直线CD交于Q，则CQ=3或53或5．
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如图，D是顶角CAB为30°（∠BAC=30°）的等腰△ABC内一点，如果将△ADB绕点A按逆时针方向旋转到△AEC的位置，则∠ADE的度数是75°75°． -
如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置．则∠DAC=1515度． -
如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若AB=
，BC=1，则线段BE的长为5 33．