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如图是一个数字转盘，其中的圆被等分成六个相同的扇形．
（1）图中标有数字“O”的扇形绕圆心A按顺时针方向旋转6060度，可以与标有数字“1”的扇形重合．
（2）图中标有数字“O”的扇形绕圆心A按顺时针方向旋转180180度，可以与标有数字“3”的扇形重合，这两个图形关于A点中心对称，A点叫做旋转中心旋转中心．
（3）如果要让标有数字“O”的扇形与标有数字“n”的扇形重合（n=1，2，3，4，5），则标有数字“O”的扇形绕圆心A按顺时针方向至少旋转60n60n度．（用含有n的代数式表示） -
如图所示：AB是长为4cm的线段，且CD⊥AB于O，你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法．
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如图，△ABC为等边三角形，点P在△ABC内，将△ABP旋转后能与△CBQ重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是多少度？
（3）如果△ABC的面积a，那么阴影部分面积是多少？ -
如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．
（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．证明DM=DN；
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？答：是是（请写出结论，不用证明．） -
如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）证明：∠DAN=∠CAM；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）在△AEF转动中，∠BAM=30°30°时，MN的值最小？（直接填写结果，不要求写推理过程） -
如图示：一幅三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动，另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点D处，且可以绕点D旋转，在旋转过程中，两直角边与AB、CB的交点为G、H
（1）当三角板DEF旋转至图1所示时，你能发现线段BG和CH大小有何关系？证明你的结论．
（2）若在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、CB上，AB=CB=4cm，在旋转过程中四边形GBHD的面积是否不变，若不变，求出它的值，若变，求出它的取值范围．
（3）当三角板DEF旋转至图2所示时，三角板DEF与AB、BC边所在的直线相交于点G、H时，（1）的结论仍然成立吗？并说明理由．
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如图，以△ABC中AB、AC边分别向外作正方形ADEB、ACHF，连接DC、BF，试猜测：
（1）CD与BF相等吗？请说明理由．
（2）CD⊥BF吗？请说明理由．
（3）利用旋转的观点：在此图中，△ADC可以看作是△ABFABF绕旋转中心AA点，按顺时针顺时针方向旋转90°90°（填旋转角）得到的． -
如图甲，已知△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF．
①请说明∠A=∠D的理由；
②图甲中△ABC可以经过图形的变换得到△DEF，请你描述△ABC的变换过程；
③若图形经过变换后变成图乙，且∠E=38°，∠EDB=25°，∠C=57°，求∠NMF的度数．
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在等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，求BB′的长度．
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如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置．若∠A=15°、∠C=10°，E、B、C在同一直线上，则∠ABC为多少度？旋转角度是？