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把△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△EBD，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形．
（2）探究：当△ABC满足什么条件时，四边形CDEF是矩形？四边形CDEF是菱形？ -
如图，把一个直角三角尺绕着30°角的顶点B顺时钟方向旋转，使得点A与CB延长线上的点E重合，连接CD交AB于F．
（1）直角三角尺旋转了多少度？
（2）试判断△CBD的形状．
（3）求∠AFC的度数． -
如图所示，把一个直角三角尺ABC绕着60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C与AB的延长线上的点D重合，已知BC=8．
（1）三角尺旋转了多少度？连结CD，试判断△BCD的形状；
（2）求AD的长；
（3）边结CE，试猜想线段AC与CE的大小关系，并证明你的结论． -
如图，E是正方形ABCD中AD边的中点，并延长BA到点F，使AF=AE，
（1）△AFD怎样变换得到△AEB？
（2）分析BE与DF之间的关系？ -
如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，若AF=4．AB=7．
（1）旋转中心为点A点A；旋转角度为90°90°；
（2）求DE的长度；
（3）指出BE与DF的关系如何？并说明理由． -
已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF，BE=EF，∠BEF=90°，按图1放置，使点E在BC上，取DF的中点G，连接EG，CG．
（1）延长EG交DC于H，试说明：DH=BE．
（2）将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°，连接DF，取DF中点G（如图2），莎莎同学发现：EG=CG且EG⊥CG．在设法证明时他发现：若连接BD，则D，E，B三点共线．你能写出结论“EG=CG且EG⊥CG”的完整理由吗？请写出来．
（3）将图1中△BEF绕B点转动任意角度α（0＜α＜90°），再连接DF，取DF的中点G（如图3），第2问中的结论是否成立？若成立，试说明你的结论；若不成立，也请说明理由．
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如图，四边形ABFE与四边形EFCD是两个大小一样的正方形，试在图中找出所有能使正方形EFCD按顺时针方向旋转一定的角度后能与正方形ABFE重合的点，并分别说出旋转的度数．
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如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP顺时针旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转至G点，试画出旋转后的图形，然后猜一猜△PCG的形状，并说明理由，最后算一算∠APB的度数．
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如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3．试求∠APB的度数．
- △ABC按顺时针方向旋转一个角度后成为△AB′C′，则下列点中是旋转中心的是（ ）